如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温

题型：不详难度：来源：

如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为T₀时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，已知大气压强为P₀，重力加速度为g．现使左管气体温度缓慢升高，试求：两管液面高度差为L时，左管内气体温度T．

答案

对活塞有：
mg+P₀S=P₁S
得：P₁=P₀+

mg

S

左管内气体，V₂=3

L

2

S
P₂=P₀+

mg

S

+ρgL
应用理想气体状态方程有：

(P0+ mg S )sL

T0

=

(P0+ mg S +ρgL)S 3L 2

T1

得：T=

3(P0+ mg S +ρgL)T0

2(P0+ mg s )

答：左管内的气体温度为：

3(P0+ mg S +ρgL)T0

2(P0+ mg s )