如图，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V0，气体最初的压强为p02；气缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞

题型：不详难度：来源：

如图，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V₀，气体最初的压强为

p0

2

；气缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为P₀，重力加速度为g．求：
①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定质量理想气体的内能仅由温度决定）．

答案

①活塞在B处时，对活塞B，
由平衡条件得：p₀S+mg=p_Bs，
解得，气体压强：p_B=p₀+

mg

S

，
p_A=

p0

2

，V_A=V₀，p_B=p₀+

mg

S

，
活塞从A到B过程，由玻意耳定律：p_AV_A=p_BV_B，
解得：V_B=

p0V0S

2(p0S+mg)

；
②活塞下降的高度：h=

V0

S

-

VB

S

，
活塞下降过程，外界对气体做功：
W=Fh=p_BSh=

p0V0

2

+

mgV0

S

，
由于气体的温度不变，内能的变化：△E=0，
由热力学第一定律可知：△U=W+Q，
Q=-（

p0V0

2

+

mgV0

S

），负号表示气体对外放出热量；
答：①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积为

p0V0S

2(p0S+mg)

；
②整个过程中通过缸壁放出的热量为

p0V0

2

+

mgV0

S

．