已知{an}为等差数列,a1006=3,a1+a2+a3+…+a2011=3×2011,若{bn}为等比数列,b1006=3,则{bn}的类似结论是( )A.
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已知{an}为等差数列,a1006=3,a1+a2+a3+…+a2011=3×2011,若{bn}为等比数列,b1006=3,则{bn}的类似结论是( )A.b1+b2+…+b2011=3×2011 | B.b1b2…b2011=3×2011 | C.b1+b2+…+b2011=32011 | D.b1b2…b2011=32011 |
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答案
类比等比数列通项的性质,易得b1b2…b2011=32011, 故选D. |
举一反三
设x+=2cosA成立,可得x2+=2cos2A,x3+=2cos3A,…,由此推得xn+(n∈N*)=______. |
在椭圆中,我们有如下结论:椭圆+=1上斜率为1的弦的中点在直线+=0上,类比上述结论,得到正确的结论为:双曲线-=1上斜率为1的弦的中点在直线______上. |
某同学认为(a+b+c)2=a2+b2+c2成立,其理由是看上去和谐.请举出两个类似的等式,也是看上去具有和谐美,但实际上都是错误的. 等式一(要求与“导数”或“三角”有关):____________; 等式二(要求与“向量”或“函数”有关):______. [注:不按要求作答的不给分!]. |
(文)下列说法中正确的是( )A.合情推理就是类比推理 | B.归纳推理是从一般到特殊的推理 | C.合情推理就是归纳推理 | D.类比推理是从特殊到特殊的推理 |
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记I为虚数集,设a,b∈R,x,y∈I.则下列类比所得的结论正确的是( )A.由a•b∈R,类比得x•y∈I | B.由a2≥0,类比得x2≥0 | C.由(a+b)2=a2+2ab+b2,类比得(x+y)2=x2+2xy+y2 | D.由a+b>0⇒a>-b,类比得x+y>0⇒x>-y |
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