设x+1x=2cosA成立，可得x2+1x2=2cos2A，x3+1x3=2cos3A，…，由此推得xn+1xn(n∈N*)=______．

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设x+1x=2cosA成立，可得x2+1x2=2cos2A，x3+1x3=2cos3A，…，由此推得xn+1xn(n∈N*)=______．

题型：不详难度：来源：
设x+
1
x
=2cosA成立，可得x2+
1
x2
=2cos2A，x3+
1
x3
=2cos3A，…，由此推得xn+
1
xn
(n∈N*)=______．
答案
∵x+
1
x
=2cosA
x2+
1
x2
=2cos2A
x3+
1
x3
=2cos3A
…
xn +
1
xn
=2cosnA，
故答案为：2cosnA
举一反三
在椭圆中，我们有如下结论：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上斜率为1的弦的中点在直线
x
a2
+
y
b2
=0上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上斜率为1的弦的中点在直线______上．
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某同学认为（a+b+c）2=a2+b2+c2成立，其理由是看上去和谐．请举出两个类似的等式，也是看上去具有和谐美，但实际上都是错误的．
等式一（要求与“导数”或“三角”有关）：____________；
等式二（要求与“向量”或“函数”有关）：______．
[注：不按要求作答的不给分！]．
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（文）下列说法中正确的是（　　）
A．合情推理就是类比推理
B．归纳推理是从一般到特殊的推理
C．合情推理就是归纳推理
D．类比推理是从特殊到特殊的推理
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记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（　　）
A．由a•b∈R，类比得x•y∈I
B．由a2≥0，类比得x2≥0
C．由（a+b）2=a2+2ab+b2，类比得（x+y）2=x2+2xy+y2
D．由a+b＞0⇒a＞-b，类比得x+y＞0⇒x＞-y
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对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23





3
5
33





7
9
11
43





13
15
17
19
…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为______．
题型：烟台一模难度：| 查看答案
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