在椭圆中，我们有如下结论：椭圆x2a2+y2b2=1上斜率为1的弦的中点在直线xa2+yb2=0上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线x2a2-y2b2=1

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在椭圆中，我们有如下结论：椭圆

=1上斜率为1的弦的中点在直线

=0上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线

=1上斜率为1的弦的中点在直线______上．

答案

∵椭圆

=1上斜率为1的弦的中点在直线

=0上，
观察所得的直线方程与椭圆的方程之间的关系，直线的方程有两个变化，
即x，y的平方变化成x，y，等号右边的1变成0，
∴双曲线

=1上斜率为1的弦的中点在直线

=0上，
故答案为：

举一反三

某同学认为（a+b+c）²=a²+b²+c²成立，其理由是看上去和谐．请举出两个类似的等式，也是看上去具有和谐美，但实际上都是错误的．
等式一（要求与“导数”或“三角”有关）：____________；
等式二（要求与“向量”或“函数”有关）：______．
[注：不按要求作答的不给分！]．

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（文）下列说法中正确的是（　　）

A．合情推理就是类比推理

B．归纳推理是从一般到特殊的推理

C．合情推理就是归纳推理

D．类比推理是从特殊到特殊的推理

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记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（　　）

A．由a•b∈R，类比得x•y∈I

B．由a²≥0，类比得x²≥0

C．由（a+b）²=a²+2ab+b²，类比得（x+y）²=x²+2xy+y²

D．由a+b＞0⇒a＞-b，类比得x+y＞0⇒x＞-y

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对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23

…．仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m的值为______．

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有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．
定理：过圆x²+y²=r²（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆

=1(a＞b＞0)中的推广（不必证明）：
______
．

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