已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)将
代入函数
的解析式,利用零点分段法将区间分成三段,去绝对值符号,并求出相应的不等式;(2)将问题转化为
,利用双绝对值函数
的最小值为
,于是得到
,问题转化为
来求解,解出不等式
即可.
(1)由
得,
,或
,或
,
解得:
或
,原不等式的解集为
;
(2)由不等式的性质得:
,
要使不等式
恒成立,则
,
解得:
或
所以实数
的取值范围为
.
举一反三
设函数
.
(1)求不等式
的解集
;
(2)若存在实数
,使得
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(Ⅰ)解不等式:
;
(Ⅱ)若
,求证:
≤
.
题型:不详
难度:
|
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已知实数
满足
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设关于
的不等式
的解集为
,且
,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知实数
满足
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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