已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数a的值;(5分)(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.(5分)
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已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数a的值;(5分)(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.(5分)
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
,求实数a的值;(5分)
(2)在(1)的条件下,若存在实数
使
成立,求实数
的取值范围.(5分)
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和存在问题的求法等基础知识,考查学生运用函数零点分类讨论的解题思想和转化思想.第一问,先解绝对值不等式
,得到x的取值范围,由已知条件可知解出的x的取值范围与
完全相同,列出等式,解出a;第二问,在第一问
的基础上,
的解析式确定,若存在n使
成立,则
,构造新的函数
,去掉绝对值使之化为分段函数,求出最小值代入上式即可.
试题解析:(1)由
得
,∴
,即
,
∴
,∴
. 5分
(2)由(1)知
,令
,
则,
∴
的最小值为4,故实数
的取值范围是
. 10分
举一反三
不等式
解集是_____________________.
题型:不详
难度:
|
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若关于
的不等式
的解集不为空集,则实数
的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
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已知函数
,
。
(1)求不等式
的解集;
(2)若不等式
有解,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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