设 (1)当,解不等式;(2)当时,若,使得不等式成立,求的取值范围.
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设 (1)当,解不等式;(2)当时,若,使得不等式成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
(1)当
,解不等式
;
(2)当
时,若
,使得不等式
成立,求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
﹒
解析
试题分析:(1)当
时,不等式
,故所求不等式的解为
.
(2)当
时,由题设得
,则
,构造函数
,则原不等式可化为
,只需存在
时不等式成立即可,所以原不等式等价于
,而对于函数
有当
时,
为单调递减函数,此时
;当
时,
为单调递增函数,此时
;当
时,
为单调递增函数,此时
,综合得
,所以
,解之得
.
试题解析:(1)
时原不等式等价于
即
,
所以解集为
. 5分
(2)当
时,
,令
,
由图像知:当
时,
取得最小值
,由题意知:
,
所以实数
的取值范围为
. 12分
举一反三
不等式
的解集为_________.
题型:不详
难度:
|
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若存在实数
使得
成立,则实数
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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关于x的不等式
的解集不为空集,则实数a的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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若关于
的不等式
的解集是空集,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知不等式|
x
+2|+|
x
|≤
a
的解集不是空集,则实数
a
的取值范围是( ).
A.(-∞,2)
B.(-∞,2]
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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