已知向量=(,),=(1,),且=,其中、、分别为的三边、、所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求边的长.

已知向量=(,),=(1,),且=,其中、、分别为的三边、、所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求边的长.

题型:不详难度:来源:
已知向量=(),=(1,),且=,其中分别为的三边所对的角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求边的长.
答案
(Ⅰ)  ;(Ⅱ).
解析

试题分析:(Ⅰ)由向量,和 ,利用数量积公式可求得,即;(Ⅱ)因为,且,利用正弦定理将角转化为边,利用余弦定理来求
试题解析:(Ⅰ) 
中,,所以,又, 所以, 所以,即
(Ⅱ)因为,由正弦定理得,得,由余弦定理得, 解得.
举一反三
的三内角的对边分别为,且满足,则的形状是(    )
A.正三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

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有如下列命题:①三边是连续的三个自然数,且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一;②若,则存在正实数,使得;③若函数在点处取得极值,则实数;④函数有且只有一个零点.其中正确命题的序号是          
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中,角的对边分别为,且满足
(1)求证:
(2)若的面积,,的值.
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在△ABC中,,则的形状一定是(     )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

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中,角所对的边分别是,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且,求的面积.
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