已知向量=(,),=(1,),且=,其中、、分别为的三边、、所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求边的长.
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已知向量=(,),=(1,),且=,其中、、分别为的三边、、所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求边的长.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
=(
,
),
=(1,
),且
=
,其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,且
,求边
的长.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由向量
,
,和
,利用数量积公式可求得
,即
;(Ⅱ)因为
,且
,利用正弦定理将角转化为边,利用余弦定理来求
试题解析:(Ⅰ)
在
中,
,
,所以
,又
, 所以
, 所以
,即
;
(Ⅱ)因为
,由正弦定理得
,
,得
,由余弦定理得
, 解得
.
举一反三
的三内角
的对边分别为
,且满足
,则
的形状是( )
A.正三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:不详
难度:
|
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有如下列命题:①三边是连续的三个自然数,且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一;②若
,则存在正实数
,使得
;③若函数
在点
处取得极值,则实数
或
;④函数
有且只有一个零点.其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
的对边分别为
,且满足
(1)求证:
;
(2)若
的面积
,
,
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
,则
的形状一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
所对的边分别是
,已知
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,且
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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