已知函数,(Ⅰ)已知常数,解关于的不等式; (Ⅱ)若函数的图象恒在函数图象的上方,求实数的取值范围.
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已知函数,(Ⅰ)已知常数,解关于的不等式; (Ⅱ)若函数的图象恒在函数图象的上方,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(Ⅰ)已知常数
,解关于
的不等式
;
(Ⅱ)若函数
的图象恒在函数
图象的上方,求实数
的取值范围.
答案
(1)不等式的解集为
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由
得
,
或
或
故不等式的解集为
3分
(Ⅱ)∵函数
的图象恒在函数
图象的上方
∴
恒成立,即
恒成立 5分
∵
,
∴
的取值范围为
. 7分
点评:主要是考查了绝对值不等式的定义,以及不等式的恒成立问题转化为最值来处理的运用,属于中档题。
举一反三
设a,b为满足ab<0的实数,那么 ( )
A.|a+b|>|a-b|
B.|a+b|<|a-b|
C.|a-b|<|a|-|b|
D.|a-b|<|a|+|b|
题型:不详
难度:
|
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若存在实数
使
成立,则实数
的取值范围是 _________.
题型:不详
难度:
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已知
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)对于任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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不等式组
的解为_______________
题型:不详
难度:
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不等式
的解集为
题型:不详
难度:
|
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