方程有且仅有两个不同的实数解,则以下结论正确的为(         )A.B.C.D.

方程有且仅有两个不同的实数解,则以下结论正确的为(         )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
方程有且仅有两个不同的实数解,则以下结论正确的为(         )
A.B.
C.D.

答案
B
解析

试题分析:依题意可知x>0(x不能等于0)
,然后分别做出两个函数的图象.
因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,
即点为切点,因为,所以切线的斜率.而且点在切线上.
于是将点代入切线方程可得:.故选B.
点评:本题考查数形结合的思想,函数图象的交点,就是方程的根,注意:y1的图象只有X轴右半部分和y轴上半部分,且原点处没有值(因为x不等于0);y2的图象是过原点的一条直线.
举一反三
(本题满分10分)
设函数
(1)解不等式
(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.
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不等式的解集是            
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如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围为______.
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关于的不等式,其中是实参数.
(1)当时,解上面的不等式.
(2)若,上面的不等式均成立,求实数的范围.
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不等式的解集是             .
题型:不详难度:| 查看答案
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