本试题主要是考查了绝对值不等式的求解,以及对数函数的定义域的运用。不等式的恒成立问题的综合运用。 (1)先将绝对值符号去掉,分为三段论,得到不等式的解集。 (2)不等式的解集为R,说明了不等式恒成立,无论x取什么样的值,都满足题意,因此只要求解函数f(x)的最小值即可。 解:(Ⅰ)由题设知:, 不等式的解集是以下不等式组解集的并集: ,或,或………………3分 解得函数的定义域为; ………………………………5分 (Ⅱ)不等式即, 时,恒有,…………………………8分 不等式解集是R,
的取值范围是. ……………………………10分 |