选修4-5:不等式选讲已知且,若恒成立,(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲已知且,若恒成立,(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
选修4-5:不等式选讲
已知
且
,若
恒成立,
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
的最小值为
(Ⅱ)
或
解析
本试题主要是考查了绝对值不等式的求解,以及均值不等式的综合运用。
(1)因为
且
,若
恒成立,只要求解a+b的最大值即可,利用
可知结论。
(2)由于要使
恒成立,须且只须
,然后运用三段论的思想求解x的取值集合。
解:(Ⅰ)
(当且仅当
,即
时取等号)
又
恒成立,
故
的最小值为
…………….4分
(Ⅱ)要使
恒成立,须且只须
或
或
或
…………7分
举一反三
②对任意的
不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
。
题型:不详
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选修4—5:不等式选讲
设函数
(1)当a=4时,求不等式
的解集
(2)若
对
恒成立,求a的取值范围。
题型:不详
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不等式|x-1|+|x+2|
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(12分)设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣
(1)解不等式f(x)>2.
(2)求函数y=f(x)的最小值.
题型:不详
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选修4—5;不等式选讲
已知a和b是任意非零实数.
(1)求
的最小值.
(2)若不等式
恒成立,求实数x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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