选修4—5:不等式选讲设函数(1)当a=4时,求不等式的解集(2)若对恒成立,求a的取值范围。
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选修4—5:不等式选讲设函数(1)当a=4时,求不等式的解集(2)若对恒成立,求a的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
选修4—5:不等式选讲
设函数
(1)当a=4时,求不等式
的解集
(2)若
对
恒成立,求a的取值范围。
答案
(Ⅰ)
或
. (Ⅱ)
或
.
解析
本试题主要是考查了绝对值不等式的求解,以及不等式恒成立问题的运用。
(1)利用零点分段论的思想,进行分析函数,然后各段求解不等式得到解集。
(2)利用不等式
对
恒成立,只要求解函数的最小值即可。
运用距对峙的几何意义得到最小值,从而得到参数的范围。
解:(Ⅰ)
等价于
或
或
,
解得:
或
.
故不等式
的解集为
或
. ……5分
(Ⅱ)因为:
(当
时等号成立)
所以:
……8分
由题意得:
, 解得
或
. ……10分
举一反三
不等式|x-1|+|x+2|
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(12分)设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣
(1)解不等式f(x)>2.
(2)求函数y=f(x)的最小值.
题型:不详
难度:
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选修4—5;不等式选讲
已知a和b是任意非零实数.
(1)求
的最小值.
(2)若不等式
恒成立,求实数x的取值范围.
题型:不详
难度:
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(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9
题型:不详
难度:
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下列关系中,成立的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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