已知函数满足以下三个条件:(1)在上是增函数;(2)以为最小正周期;(3)是偶函数,试写出一满足以上性质的一个函数解析式 .
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已知函数满足以下三个条件:(1)在上是增函数;(2)以为最小正周期;(3)是偶函数,试写出一满足以上性质的一个函数解析式 .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
满足以下三个条件:(1)在
上是增函数;(2)以
为最小正周期;(3)是偶函数,试写出一满足以上性质的一个函数解析式
.
答案
答案不唯一, 如可写成
或
等.
解析
以
为周期,首先考虑三角函数,而正弦函数、余弦函数都是以2
为周期的,考虑都求周期的方法,可以考虑2x,又有偶函数,优先考虑余弦函数.
举一反三
如图,函数
,x∈R,(其中
)的图象与y轴交于点(0,1).
小题1:求
的值;
小题2:设P是图象上的最高点,M、N是图象与
x
轴的交点,求
与
夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
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是否存在实数
,使得函数
在闭区间
上的最大值是
?若存在,求出对应的
值?若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
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某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度
(米)随着时间
而周期性变化,每天各时刻
的浪高数据的平均值如下表:
0
3
6
9
12
15
18
21
24
1.0
1.4
1.0
0.6
1.0
1.4
0.9
0.5
1.0
小题1:试画出散点图;
小题2:观察散点图,从
中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;
小题3:如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间.
题型:不详
难度:
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已知函数
的图象上有一个最低点
,将图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的
,然后将所得图象向左平移一个单位得到
的图象,若方程
的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列,求
的解析式.
题型:不详
难度:
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函数
f
(
x
)=cos2
x
+ sin(
x
+
)是 ( )
A.非偶非奇函数
B.仅有最小值的奇函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最小值又有最大值的偶函数
题型:不详
难度:
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