（12分）设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣(1)解不等式f(x)＞2.(2)求函数y=f(x)的最小值.

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（12分）设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣
(1)解不等式f(x)＞2.
(2)求函数y=f(x)的最小值.

答案

略.

解析

（1）先采用零点分段法去绝对值转化为分段函数，分段解不等式，再求并集即可.
（2）求出每一段上的最小值，然后再从每段中的最小值求出最小值即是所求函数的最小值.

举一反三

选修4—5；不等式选讲
已知a和b是任意非零实数.
（1）求

的最小值.
（2）若不等式

恒成立，求实数x的取值范围.

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(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9

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下列关系中，成立的是

A．	B．
C．	D．

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若实数a，b，c满足|a－c|＜|b|，则下列不等式中成立的是(　　)

A．|a|＞|b|－|c|

B．|a|＜|b|＋|c|

C．a＞c－b

D．a＜b＋c

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（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．
设不等式

的解集是

，

．
（I）试比较

与

的大小；
（II）设

表示数集

的最大数．

,求证：

．

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