若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数f(x+1)的定义域是( )A.[-1,1]B.[0,2]C.[-2,0]D.[0,1]
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数f(x+1)的定义域是( )A.[-1,1] | B.[0,2] | C.[-2,0] | D.[0,1] |
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答案
∵函数f(x)的定义域是[-1,1], 要使函数f(x+1)的解析式有意义 自变量x须满足 -1≤x+1≤1 解得-2≤x≤0 故函数f(x+1)的定义域[-2,0] 故选C |
举一反三
已知函数y=的定义域为( )A.(-∞,1] | B.(-∞,21] | C.(-∞,-)∩(-,1] | D.(-∞,-)∪(-,1] |
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已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域为( )A.[-1,2) | B.[-1,1] | C.(-2,2) | D.[-2,2) |
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已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(O,1)内的单调性,并用定义证明. |
已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是 ______. |
对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)?f(a-x)=b对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)是“(a,b)型函数”. (1)判断函数f(x)=4x是否为“(a,b)型函数”,并说明理由; (2)已知函数g(x)是“(1,4)型函数”,当x∈[0,2]时,都有1≤g(x)≤3成立,且当x∈[0,1],g(x)=x2+m(1-x)+1(m>0).试求m的取值范围. |
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