已知函数 (I)当a=0时,解不等式;(II)若存在x∈R,使得,f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.
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已知函数 (I)当a=0时,解不等式;(II)若存在x∈R,使得,f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(I)当a=0时,解不等式
;
(II)若存在x∈R,使得,f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.
答案
(1)
;(2)
解析
(1)两边平方解绝对不等式;(2)运用分离参数的思想,转化成求函数的最小值问题,求解参数的取值范围。
解(Ⅰ)当
时,由
得
,两边平方整理得
,
解得
或
∴原不等式的解集为
………… (5分)
(Ⅱ)由
得
,令
,则
……………………(7分)
故
,从而所求实数
的范围为
(10分)
举一反三
不等式
解集是 ( )
A.(0,2)
B.(-∞,0)
C.(2,+∞)
D.(-∞,0)∪(0,+∞)
题型:不详
难度:
|
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不等式
对任意实数
x
恒成立,则实数
a
的取值范围为( )
A.
∪[4,+∞)
B.
∪[5,+∞)
C.[1,2]
D.
∪[2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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设
,若不等式
对任意实数
恒成立,则
取值集合是_______________________.
题型:不详
难度:
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已知函数
,
(1)作出函数
的图像;(2)解不等式
。
题型:不详
难度:
|
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(1)已知x , y>0,且x+y>2,试证
中至少有一个小于2。
(2)已知|
a
|<1,|
b
|<1,求证:
>1
题型:不详
难度:
|
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