定义在R上的减函数f（x），其图象过点M（-3，1）和N（1，-1），则满足|f（x+1）|＜1的x的取值范围是（　　）A．-1＜x＜1B．-4＜x＜0C．x＜

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定义在R上的减函数f（x），其图象过点M（-3，1）和N（1，-1），则满足|f（x+1）|＜1的x的取值范围是（　　）

A．-1＜x＜1

B．-4＜x＜0

C．x＜-1或x＞1

D．x＜-4或x＞0

答案

定义在R上的减函数f（x），
其图象过点M（-3，1）和N（1，-1），
故由|f（x+1）|＜1，可得-1＜f（x）＜1，结合函数f（x）的图象可得-3＜x+1＜1，
解得-4＜x＜0，
故选：B．

举一反三

设集合A={x

题型：x-

|≤

}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为______．难度：| 查看答案

（1）解不等式|

x-1|＜3；
（2）已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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已知A={x

题型：x²-mx+m|≤1}，若[-1，1]⊆A，则实数m的取值范围为（　　）

A．（-∞，0]

B．[2-2

，0]

C．（-∞，-2]

D．[2-2

，2+2

]

设函数f（x）=2|x-1|-|x+2|．
（1）求f（x）≤6的解集．
（2）若f（x）≥m对任意x∈R恒成立，求m的范围．

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已知命题“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是______．

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