已知函数g（x）=|x-1|-|x-2|，（x∈R），若关于x的不等式g（x）≤a恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数g（x）=|x-1|-|x-2|，（x∈R），若关于x的不等式g（x）≤a恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
已知函数g（x）=|x-1|-|x-2|．
当x＞2时，g（x）=x-1-（x-2）=1．
当x＜1时，g（x）=1-x-（2-x）=-1
当1＜x＜2时，g（x）=x-1-（2-x）=2x-3，-1＜g（x）=2x-3＜1．
故-1≤g（x）≤1．要使关于x的不等式g（x）≤a恒成立．故a≥1．
故答案为a≥1． |
举一反三
不等式|x+1|+|x-2|＜5的解集是（ ）| A．-2＜x＜3 | B．x＜-2或x＞3 | C．-3＜x＜2 | D．x＜-3或x＞2 |
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| 不等式|5-2x|-1＞0的解集是 ______． |
| 集合A={x∈R 题型：x-2|≤5}中的最小整数为______． |
难度：|
查看答案 | 不等式|1+log2x|＞2的解集是______． |
| （不等式选讲）设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则a=______，若f（x）≤5，则x的取值范围是______． |