不等式|x+1|+|x-2|＜5的解集是（　　）A．-2＜x＜3B．x＜-2或x＞3C．-3＜x＜2D．x＜-3或x＞2

题型：不详难度：来源：

不等式|x+1|+|x-2|＜5的解集是（　　）

A．-2＜x＜3

B．x＜-2或x＞3

C．-3＜x＜2

D．x＜-3或x＞2

答案

不等式|x+1|+|x-2|＜5；
即 ①

x＜-1

-x-1+2-x＜5

，或 ②

-1≤x＜2

x+1+2-x＜5

，或③

x≥2

x+1+x-2＜5

，
解①得-2＜x＜-1，解②得-1≤x＜2，解③得 2≤x＜3，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为-2＜x＜3，
故选 A．

举一反三

不等式|5-2x|-1＞0的解集是 ______．

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集合A={x∈R

题型：x-2|≤5}中的最小整数为______．难度：| 查看答案

不等式|1+log₂x|＞2的解集是______．

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（不等式选讲）设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则a=______，若f（x）≤5，则x的取值范围是______．

题型：中山市模拟难度：| 查看答案

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为∅，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案