不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为______．
题型：广东模拟难度：来源：
| 不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为______． |
答案
根据绝对值不等式可以得到：
|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
即：-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
所以要满足|x+1|-|x-2|＞k解集是R，只需要k＜-3，
故答案为：（-∞，-3）． |
举一反三
不等式2x＞|x-1|的解集为（ ）| A．(，+∞) | B．(，1] | C．[1，+∞） | D．(，1)∪（1，+∞） |
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已知不等式b＜|x|＜a（a＞b＞0）的解是-a＜x＜-b或b＜x＜a，则不等式1＜|x+2|＜5的解集是（ ）| A．（-1，3） | B．（-3，1）∪（3，7） | C．（-7，-3） | D．（-7，-3）∪（-1，3） |
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| 在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为______． |
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）
（Ⅰ）若a=2时，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤4的对一切x∈[a，2]恒成立，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=|x|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
（Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，试求x+2y+2z的最小值． |
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