解不等式（1）3≤|x-2|＜9；（2）|3x-4|＞1+2x；（3）|x2-5x+6|＜x2-4．
题型：不详难度：来源：
| 解不等式（1）3≤|x-2|＜9；（2）|3x-4|＞1+2x；（3）|x2-5x+6|＜x2-4． |
答案
（1）原不等式可化为3≤x-2＜9，或-9＜x-2≤-3，
即5≤x＜11，或-7＜x≤-1，
∴原不等式的解集为{x|5≤x＜11，或-7＜x≤-1}．（6分）
（2）原不等式可化为或，
即或
∴x＜，或x＞5，
∴原不等式的解集为（-∞，）∪（5，+∞）；
（3）原不等式等价于 ①，或 ②，
即①或②
∴x≥3①，或2＜x＜3②，
∴原不等式的解集为（2，+∞）． |
举一反三
| 不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为______． |
不等式2x＞|x-1|的解集为（ ）| A．(，+∞) | B．(，1] | C．[1，+∞） | D．(，1)∪（1，+∞） |
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已知不等式b＜|x|＜a（a＞b＞0）的解是-a＜x＜-b或b＜x＜a，则不等式1＜|x+2|＜5的解集是（ ）| A．（-1，3） | B．（-3，1）∪（3，7） | C．（-7，-3） | D．（-7，-3）∪（-1，3） |
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| 在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为______． |
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）
（Ⅰ）若a=2时，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤4的对一切x∈[a，2]恒成立，求实数a的取值范围． |
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