关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（ ）A．0＜a＜1B．a＞1C．0＜a≤1D．a≥1
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| 关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（ ） |
答案
∵|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1，
∴（|x-3|+|x-4|）min=1
当a≤1时，|x-3|+|x-4|＜a的解集为∅，
所以a＞1．
故选B． |
举一反三
不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（ ）| A．{x|-2≤x＜1或4≤x＜7} | B．{x|-2＜x≤1或4＜x≤7} | | C．{x|-2≤x≤1或4≤x＜7} | D．{x|-2＜x≤1或4≤x＜7} |
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| （不等式选讲）如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______． |
| 不等式（x-1）|x+2|≥0的解集为______． |
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