(不等式选讲)如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
(不等式选讲)如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是______. |
答案
|x+1|+|x-3|的几何意义是数轴上的点x 到-1和3的距离之和, 当x在3、-1之间时,这个距离和最小,最小值是4.其它情况都大于4, 所以|x+1|+|x-3|≥4, 如果不是空集,所以 a>4. 故答案为:a>4. |
举一反三
不等式(x-1)|x+2|≥0的解集为______. |
若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是______. |
最新试题
热门考点