已知函数f(x)=|x-2|-|x+1| ． （Ⅰ）若f(x) ≤a 恒成立，求a 的取值范围；（Ⅱ）解不等式f(x) ≥x2-2x.

题型：辽宁省模拟题难度：来源：

已知函数f(x)=|x-2|-|x+1| ．
（Ⅰ）若f(x) ≤a 恒成立，求a 的取值范围；
（Ⅱ）解不等式f(x) ≥x²-2x.

答案

解：（1）
又当时，，    
∴
∴若使f(x)≤a恒成立，应有a≥f_max(x)，即a≥3
∴a的取值范围是：[3，+∞）
（2）当时，；    
当时，；    
当时，
综合上述，不等式的解集为：