设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|。（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）x∈R，使f（x）≥t2-t，求实数t的取值范围。

题型：山西省模拟题难度：来源：

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|。
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）x∈R，使f（x）≥t²-t，求实数t的取值范围。

答案

解：（1）
当时，
∴
当时，
∴
当时，
所以
所以
综上所述；
（2）易得
若，恒成立
则只需
综上所述。