对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．

题型：不详难度：来源：

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么不等式[log₃^x]²-2[log₃^x]-3≤0的解集为______．

答案

令[log₃^x]=t，则t²-2t-3≤0，解得-1≤t≤3，
所以-1≤log₃^x＜4，所以

1

3

≤x＜81
故答案为：[

1

3

，81)