已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)解不等式t-xax+b>0(t为常数)
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已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)解不等式t-xax+b>0(t为常数)
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式ax
2
-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解不等式
t-x
ax+b
>0
(t为常数)
答案
(Ⅰ)由题意得:x=1和x=b是方程ax
2
-3x+2=0的两个解,
∴把x=1代入方程得:a-3+2=0,解得a=1,
则方程为x
2
-3x+2=0,即(x-1)(x-2)=0,
可得方程的另一解为2,即b=2,
∴a=1,b=2;
(Ⅱ)原不等式可化为:
x-t
x+2
<0
,
显然当t=-2时,不等式不成立,即解集为空集;
当t≠-2时,原不等式可化为:
x-t>0
x+2<0
或
x-t<0
x+2>0
,
当t>-2时,解得:-2<x<t;
当x<-2时,解得t<x<2,
综上,原不等式的解集为:
t=-2时,∅
t>-2时,(-2,t)
t<-2时,(t.-2)
.
举一反三
不等式
x-2
x+3
<0
的解集是______.
题型:不详
难度:
|
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不等式x(x-1)(x-2)>0的解集为______(用集合或区间表示).
题型:不详
难度:
|
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关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<-
1
2
},则实数a=______..
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(x,-1)与
b
=(1,
1
x
),则不等式
a
•
b
≤0的解集为( )
A.{x|x≤-1或x≥1}
B.{x|-1≤x<0或x≥1}
C.{x|x≤-1或0≤x≤1}
D.{x|x≤-1或0<x≤1}
题型:成都一模
难度:
|
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不等式(x
2
-4x-5)(x
2
+x+1)<0的解集是( )
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x>5或x<-1}
C.{x|0<x<5}
D.以上均不对
题型:不详
难度:
|
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