不等式x(x-1)(x-2)>0的解集为______(用集合或区间表示).

不等式x(x-1)(x-2)>0的解集为______(用集合或区间表示).

题型:不详难度:来源:
不等式x(x-1)(x-2)>0的解集为______(用集合或区间表示).
答案
不等式x(x-1)(x-2)>0等价于





x>0 
x-1<0 
x-2<0





x>0 
x-1>0 
x-2>0

解得 0<x<1或x>2,故此不等式的解集为{x|0<x<1或x>2}
故答案为 {x|0<x<1或x>2}
举一反三
关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<-
1
2
},则实数a=______..
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已知


a
=(x,-1)与


b
=(1,
1
x
),则不等式


a


b
≤0的解集为(  )
A.{x|x≤-1或x≥1}B.{x|-1≤x<0或x≥1}
C.{x|x≤-1或0≤x≤1}D.{x|x≤-1或0<x≤1}
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不等式(x2-4x-5)(x2+x+1)<0的解集是(  )
A.{x|-1<x<5}B.{x|x>5或x<-1}C.{x|0<x<5}D.以上均不对
题型:不详难度:| 查看答案
不等式


2x2+1
-x≤1
的解集是 ______
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若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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