若a>1,不等式logax+3x+7≥6的解集为[2,+∞),则实数a=______.
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若a>1,不等式logax+3x+7≥6的解集为[2,+∞),则实数a=______.
题型:不详
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若a>1,不等式
lo
g
a
x+
3
x
+7
≥6
的解集为[2,+∞),则实数a=______.
答案
∵a>1,∴y=log
a
x
为增函数,又y=3
x
也为增函数,
设f(x)=logax+
3
x
+7
,则f(x)为增函数,
由题意得到x≥2,
∴f(x)的最小值为f(2)=loga2+
3
2
+7
=6,
化简得:log
a
2
=4,
则实数a=
2
.
故答案为:
2
.
举一反三
解不等式:
5-x
2x-4
≤1
.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是{x|x>3},则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集是______.
题型:不详
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若a<1,解关于x的不等式
ax
x-2
<1.
题型:不详
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已知函数
f(x)=-
1
a
+
2
x
,(a≠0)
,
(I)解关于x的不等式f (x)>0;
(II)若f(2
x
)+2
x+1
≥0在x∈R上恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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不等式
2a-x
x-
a
2
-1
>0
(a≠1)的解集为______.
题型:不详
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|
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