若a＜1，解关于x的不等式axx-2＜1．

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若a＜1，解关于x的不等式

x-2

＜1．

答案

（i）a=0时，不等式解集为x∈R且x≠2；
（ii）a≠0时，

x-2

＜1⇔

(a-1)x+2

x-2

＞0⇔[（a-1）x+2]（x-2）＞0，
∵a＜1，∴a-1＜0，
∴化为（x-

1-a

）（x-2）＜0，
（a）当0＜a＜1时，

1-a

＞2，
∴不等式的解为2＜x＜

1-a

；
（b）当a＜0时，1-a＞1，∴

1-a

＜2，
∴不等式解为

1-a

＜x＜2，
则当0＜a＜1时，不等式解集为{x|2＜x＜

1-a

}；当a＜0时，不等式解集为{x|

1-a

＜x＜2}；当a=0时，解集为{x∈R|x≠2}．

举一反三

已知函数f(x)=-

，(a≠0)，
（I）解关于x的不等式f （x）＞0；
（II）若f（2^x）+2^x+1≥0在x∈R上恒成立，求a的取值范围．

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不等式

2a-x

x-a2-1

＞0（a≠1）的解集为______．

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已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式

t-x

ax+b

＞0（t为常数）

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不等式

x-2

x+3

＜0的解集是______．

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不等式x（x-1）（x-2）＞0的解集为______（用集合或区间表示）．

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