已知函数f(x)=x2+2x  x≥02x-x2  x＜0若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．

题型：湖北模拟难度：来源：

已知函数f(x)=

x2+2x  x≥0 2x-x2  x＜0

若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是______．

答案

易知函数f(x)=

x2+2x  x≥0 2x-x2  x＜0

在定义域上是增函数
∴f（2-a²）＞f（a），
可转化为：2-a²＞a
解得：-2＜a＜1
∴实数a的取值范围是（-2，1）
故答案为：（-2，1）