解关于x的不等式a(ax-1)>x-1.
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解关于x的不等式a(ax-1)>x-1.
题型:不详
难度:
来源:
解关于x的不等式a(ax-1)>x-1.
答案
∵a(ax-1)>x-1,
∴(a
2
-1)x>a-1,
∴当a=-1时,x∈R;
当a=1时,x∈∅;
当a
2
-1>0,即a>1或a<-1时,解得x>
1
a+1
;
当a
2
-1<0,即-1<a<1时,解得x<
1
a+1
;
综上所述,a=1时,x∈∅;a=-1时,x∈R;
a>1或a<-1时,不等式的解集为{x|x>
1
a+1
};
-1<a<1时,不等式的解集为{x|x<
1
a+1
}.
举一反三
不等式
1-x
x-2
>0
的解集是______.
题型:不详
难度:
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不等式
x-1
x
≥2
的解集为( )
A.[-1,0]
B.[-1,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1]∪(0,+∞)
题型:天津
难度:
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不等式|x-1|>3的解集是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
x
2
+2x,x≥0
-x
2
+2x,x<0
,解不等式f(x)>3.
题型:不详
难度:
|
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不等式3-2x-x
2
≤0的解集是______.
题型:不详
难度:
|
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