已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

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已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

答案

解：由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，若p为真，
则其等价于

，
解可得，m＞2；
若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，
若p假q真，则

，解可得1＜m≤2；
若p真q假，则

，解可得m≥3；
综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．

举一反三

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

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函数y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a=[ ]
A．

B．

C．

D．1

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设实数a，b，c满足a＞b＞c，a+b+c=0，若

，x₂是方程a

+bx+c=0的两实数根，
则|

²﹣x₂²|的取值范围为[ ]
A．（0，1）
B．[0，1）
C．

D．[0，3）

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已知关于x的方程4^x﹣2^x+1+3m﹣1=0有实根，则m的取值范围是（）

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将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为 [ ]
A．95元
B．100元
C．105元
D．110元

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