设函数，D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1，0)处的切线所围成的封闭区域，则z=x－2y在D上的最大值为         ．

题型：不详难度：来源：

设函数，D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1，0)处的切线所围成的封闭区域，则z=x－2y在D上的最大值为         ．

答案

2

解析

函数f(x)=lnx(x>0)在点(1，0)处的切线方程为y=x－1，则可画出其可行域(如图)．

平移直线x－2y=0可知，目标函数z=x－2y在点A(0，－1)时取得最大值，其最大值为．