在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足，则点集，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足，则点集，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

∵，∴
不失一般性，设，则
，解之得代入|λ|+|μ|≤1得
|x－y|+|2y|≤2，其可行域如图所示

则所求面积为S=2××4×=4