作出可行域(如图),其中A(4,4),B(0,2),C(2,0)
过原点作出直线kx+y=0 ② k=0时,y=0,目标函数z=y在点A处取得最大值4,与题意不符 ②即时,直线kx+y=0即y=-kx经过一、三象限,平移直线y=-kx可知,目标函数z=kx+y在点A处取得最大值,即,此时k=2与不符; ③-k>即k<-时,直线kx+y=0即y=-kx经过一、三象限,平移直线y=-kx可知,目标函数z=kx+y在点B处取得最大值,即,此式不成立 ④-k<0即k>0时,直线kx+y=0即y=-kx经过二、四象限,平移直线y=-kx可知,目标函数z=kx+y在点A处取得最大值,即,此时k=2与k>0相符,所以k=2 |