设变量x、y满足约束条件且不等式x＋2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是________．

题型：不详难度：来源：

设变量x、y满足约束条件且不等式x＋2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是________．

答案

[8,10]

解析

不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然a≥8，否则可行域无意义．由图可知x＋2y在点(6，a－6)处取得最大值2a－6，由2a－6≤14得，a≤10，故8≤a≤10.