设变量x、y满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.

设变量x、y满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.

题型:不详难度:来源:
设变量xy满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.
答案
[8,10]
解析
不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,显然a≥8,否则可行域无意义.由图可知x+2y在点(6,a-6)处取得最大值2a-6,由2a-6≤14得,a≤10,故8≤a≤10.

举一反三
已知xy满足约束条件则目标函数z=2xy的最大值___.
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已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(xy)为平面区域上的一个动点,则的最大值是________.
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已知实数满足约束条件,则的最小值是____________.

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已知实数满足条件,则的最小值为( )
A.B.C.D.

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已知变量满足,则的最大值为( )
A.2B.3C.4D.6

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