在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（）A．B．C．D．2

题型：不详难度：来源：

在坐标平面上，不等式组

所表示的平面区域面积为（）

A．

B．

C．

D．2

答案

解析

本试题主要是考查了线性规划的平面区域的面积的求解。运用图像和三角形面积公式得到结论。因为可行域如图三角形ABC，

A（0，1） B（-1，-2） C（0.5，-0.5），，以BC为底边，A到BC距离d为高来计算面积，，BC=

，d=

，s=1.5，故答案为B．
解决该试题的关键是求解交点的坐标。然后利用三角形底乘以高得到面积

举一反三

若实数

满足

,则

的最小值为 .

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(理)若点

在直线

的左上方，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．或

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已知实数

满足

则

的最大值是_______

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（本小题14分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m²，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m²，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）
（1）写出x,y所满足的线性约束条件；
（2）写出目标函数的表达式；
（3）求x,y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？

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在约束条件

下,过点

目标函数

取得最大值10,则目标函数

______（写出一个适合题意的目标函数即可）；

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在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（ ）A．B．C．D．2