.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表: A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123 今需
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.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表: A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123 今需
题型:不详
难度:
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.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表:
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块,所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为 ( )
A.10 B.11 C.12 D.13
答案
C
解析
解:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板数为z,
则有 2x+y≥15, x+2y≥18, x+3y≥27 ,x∈N y∈N ,作出可行域(如图)
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t(t为参数).
由 2x+y="15" x+3y=27 得T(18
5 ,39
5 ),由于点T不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(3,9)使z最小,且最小值为:4+8=3+9=12.
故答案为:C
举一反三
设实数
满足不等式组
,则
的最小值为
;
题型:不详
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如图,直线
:
与直线
:
之间的阴影区域(不含边界)记为
,其左半部分记为
,右半部分记为
.
(1)分别用不等式组表示
和
;
(2)若区域
中的动点
到
,
的距离之积等于
,求点
的轨迹
的方程;
题型:不详
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设变量x,y满足约束条件
,则z=2x+y的最大值为
A.—2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
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1t.乙种原料2t,可获利润3千元;生产B种涂料1t需要甲种原料2t,乙种原料1t,
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问如何安排生产才能获得最大利润?(注:t表示重量单位“吨”)
题型:不详
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已知
,则
的最大值为
题型:不详
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