(解法一)作出不等式组 所表示的可行域(如下图的 及其内部).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016234453-53920.png) 可知当直线 经过 的交点 时, 取得最小值,且 . (解法二)作出不等式组 所表示的可行域(如下图的 及其内部).目标函数 在 的三个端点 处取的值分别为13,3,2,比较可得目标函数 的最小值为2.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016234453-53920.png) 【点评】本题考查线性规划求解最值的应用.运用线性规划求解最值时,关键是要搞清楚目标函数所表示的直线的斜率与可行域便捷直线的斜率之间的大小关系,以好确定在哪个端点,目标函数取得最大值;在哪个端点,目标函数取得最小值. 来年需注意线性规划在生活中的实际应用 |