设变量x，y满足：的最大值为（）A．8B．3C．D．

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足：

的最大值为（）

A．8

B．3

C．

D．

答案

解析

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=|x-3y|，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-3y过可行域内的点A时，从而得到z=|x-3y|的最大值即可．
解答：解：依题意，画出可行域（如图示），

则对于目标函数z=x-3y，
当直线经过A（-2，2）时，
z=|x-3y|，取到最大值，Z_max=8．
故选：A．

举一反三

在平面直角坐标系中，若不等式组

（

为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则

的值为（）

A．-5

B．1

C．2

D．3

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已知

的最大值为8，则

= ．

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某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 ( )

A．甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱

B．甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱

C．甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱

D．甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱

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设实数x，y满足