若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则此三角形的面积是_______;若满足上述约束条件,则的最大值是       

若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则此三角形的面积是_______;若满足上述约束条件,则的最大值是       

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若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则此三角形的面积是_______;若满足上述约束条件,则的最大值是       
答案
1,  2
解析

分析:先根据约束条件画出可行域,然后求出区域的面积即可,设z=x-y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x-y过可行域内的点A(3,1)时,从而得到z=x-y的最大值即可.

解:先画出约束条件所表示的区域,如图.
所围成图形是一个三角形,其中:A (3,1),B(1,2),C(1,1).
∴三角形ABC的面积为S=×AC×BC=×2×1=1;
由图可知,当直线z=x-y过点A(3,1)时,z最大,
即最优解为A(3,1),
故Zmax=3-1=2.
故答案为:1,2.
举一反三
若实数x, y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是(   )
A        B10        C9        D5+2
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不等式组表示的区域面积是
A.B.C.D.

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已知函数的定义域为,且的导函数,函数的图象如图所示.则不等式组所表示的平面区域的面积是
A.3B.4C.5D.

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设x,y满足约束条件,w若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为(        ).
A.B.C.D.4

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当x,y满足(k为常数)时,使z=x+3y的最大值为12的k值为
A.-9B.9C.-12D.12

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