设满足约束条件,则的最大值为 ( )A.7B.6C.5D.3

设满足约束条件,则的最大值为 ( )A.7B.6C.5D.3

题型:不详难度:来源:
满足约束条件,则的最大值为 ( )
A.7B.6C.5D.3

答案
A
解析

专题:计算题.
分析:首先作出可行域,再作出直线l0:y=-3x,将l0平移与可行域有公共点,直线y=-3x+z在y轴上的截距最大时,z有最大值,求出此时直线y=-3x+z经过的可行域内的点A的坐标,代入z=3x+y中即可.
解答:解:如图,作出可行域,作出直线l0:y=-3x,将l0平移至过点A(3,-2)处时,函数z=3x+y有最大值7.
故选A.
点评:本题考查线性规划问题,考查数形结合思想.解答的步骤是有两种方法:一种是:画出可行域画法,标明函数几何意义,得出最优解.另一种方法是:由约束条件画出可行域,求出可行域各个角点的坐标,将坐标逐一代入目标函数,验证,求出最优解.
举一反三
对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界): 其中为凸集的是    ▲        (写出所有凸集相应图形的序号).
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设x,y满足约束条件 ,若目标函数的最大值为12,则的最小值为             
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已知满足条件,则的取值范围是  ▲   .
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,则目标函数z=x+2y的最小值为________                  
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已知满足约束条件 则的最大值为(   )
A.B.C.D.

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