(13分)已知椭圆的焦点坐标为,长轴等于焦距的2倍.(1)求椭圆的方程;(2)矩形的边在轴上,点、落在椭圆上,求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值.
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(13分)已知椭圆的焦点坐标为,长轴等于焦距的2倍.(1)求椭圆的方程;(2)矩形的边在轴上,点、落在椭圆上,求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(13分)已知椭圆
的焦点坐标为
,长轴等于焦距的2倍.
(1)求椭圆
的方程;
(2)矩形
的边
在
轴上,点
、
落在椭圆
上,求矩形绕
轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值.
答案
(1)椭圆的方程为
…………………………………………………………4分
(2)记
,
…………………………………7分
由
,得
,
.…………12分
当
,即
,
时取到.………………………………13分
解析
略
举一反三
(本题满分16分)已知椭圆的焦点
,过
作垂直于
轴的直线被椭圆所截线段长为
,过
作直线
l
与椭圆交于
A、B
两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A是椭圆与y轴负半轴的交点,求
的面积;
(3)是否存在实数
使
,若存在,求
的值和直线
的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,过点
作倾斜角为
的直线
交椭圆于
、
两点,
为坐标原点,则
的面积为_____________.
题型:不详
难度:
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(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线
的方程:
.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点
,是否存在曲线
交直线
于
、
两点,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)已知
与直线
有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
内有圆
,该圆的切线与椭圆交于
两点,且满足
(其中
为坐标原点),则
的最小值是
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
( )
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
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