(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)已知二次曲线的方程:.(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;(2)对于点,是否存在曲线交直
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(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)已知二次曲线的方程:.(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;(2)对于点,是否存在曲线交直
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线
的方程:
.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点
,是否存在曲线
交直线
于
、
两点,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)已知
与直线
有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.
答案
解析
略
举一反三
若椭圆
内有圆
,该圆的切线与椭圆交于
两点,且满足
(其中
为坐标原点),则
的最小值是
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
( )
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知椭圆
的一个焦点是
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设经过点
的直线交椭圆
于
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
(m>n>0)和双曲线
(a>b>0)有相同的焦点F
1
,F
2
,P是两条曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|的值是 ( )
A.m-a
B.
C.m
2
-a
2
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若
是该椭圆上的一个动点,求
的最大值和最小值;
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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