已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则( )A.1B.C.D.2
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已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则( )A.1B.C.D.2
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
( )
A.1
B.
C.
D.2
答案
B
解析
因为
,所以
,从而
,则椭圆方程为
。依题意可得直线方程为
,联立
可得
设
坐标分别为
,则
因为
,所以
,从而有
①
再由
可得
,根据椭圆第二定义可得
,即
②
由①②可得
,所以
,则
,解得
。因为
,所以
,故选B
举一反三
(本小题满分13分)已知椭圆
的一个焦点是
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设经过点
的直线交椭圆
于
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
(m>n>0)和双曲线
(a>b>0)有相同的焦点F
1
,F
2
,P是两条曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|的值是 ( )
A.m-a
B.
C.m
2
-a
2
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若
是该椭圆上的一个动点,求
的最大值和最小值;
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
+
=1与椭圆
+
=l(l>0)有 ( )
A.相等的焦距
B.相同的离心率
C.相同的准线
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的离心率为
,则
的值为_____________.
题型:不详
难度:
|
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