解:(1) 设椭圆方程为 , 由题意点 在椭圆上, ………………………………………(2分) 所以 ,解得 …………………………………………(4分) (2)由题意 ,………………………………………………………………(5分) 所以, , …………………………………………………………(7分)
…………………………………………………………………(9分) (3)当直线斜率不存在时,易求 , 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023173036-94798.png) 由 得 ,直线 的方程为 .……………………(11分) 当直线斜率存在时, 所以 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023173037-49824.png) 由 得
即 …………………………………(13分) 因为 ,所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023173038-60894.png) 此时,直线 的方程为 ………………………………………(16分) 注:由 得 是AB的中点或P、A、B、 共线,不扣分. |