(14分)某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有
题型:不详难度:来源:
(14分)某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
| A产品 (1t)
| B产品 (1t)
| 总原料 (t)
| 甲原料(t)
| 2
| 5
| 10
| 乙原料(t)
| 6
| 3
| 18
| 利润(万元)
| 4
| 3
|
| |
答案
所以生产A产品2.5t,B产品1t时,总利润最大为13万元 |
解析
解:设生产A、B两种产品分别为xt,yt,其利润总额为z万元,
根据题意,可得约束条件为 ……………………4分 作出可行域如图:………………6分 目标函数z=4x+3y, 作直线l0:4x+3y=0,再作一组平行于l0的直线 l:4x+3y =z,当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值,…………………………………9分 由,解得交点P ………………………………12分 所以有 ……………………………………13分 所以生产A产品2.5t,B产品1t时,总利润最大为13万元.……………14分 |
举一反三
(满分13分) 深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
资金
| 每台空调或冰箱所需资金(百元)
| 月资金供应数量 (百元)
| 空调
| 冰箱
| 成本
| 30
| 20
| 300
| 工人工资
| 5
| 10
| 110
| 每台利润
| 6
| 8
|
| 问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大? |
若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是 ()A.0<≤2或≥4 | B.0<≤2 | C.2≤≤4 | D.≥4 |
|
不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( ) A.a<5 B. |
已知满足约束条件,则的最小值是( ▲ ) |
最新试题
热门考点